Studierende in Data Science: Maschinell gestützte Erreichbarkeitsanalyse durch das Lösen partieller Differentialgleichungen

Kontext

In der Forschung zum hochautomatisierten Fahren spielt die Risikobewertung von Verkehrssituationen eine zentrale Rolle, insbesondere die Interaktionen mit anderen Verkehrsteilnehmern. Um Fahrzeugfunktionen abzusichern, ist eine Analyse der prädizierten Zustände von Fahrzeugen und Verkehrsteilnehmern daher notwendig. Eine Methode hierfür ist die Erreichbarkeitsanalyse mittels der Hamilton-Jacobi-Bellman Gleichung. Die bisherigen numerischen Berechnungsansätze stellen jedoch für hochdimensionale Systeme eine Herausforderung dar. In dieser Arbeit soll die numerische Lösung durch den Einsatz maschineller Lernverfahren approximiert werden.

Aufgaben 

• Approximation der Lösung einer partiellen Differentialgleichung durch maschinelle Lernverfahren

Voraussetzungen 

• Python Programmierkenntnisse und erste Erfahrung in maschinellen Lernverfahren
• Eine Affinität zu mathematischen Problemen
• Du arbeitest selbständig und strukturiert, bist motiviert und engagiert
• Du besitzt sehr gute Deutsch- und Englischkenntnisse in Wort und Schrift